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直线的倾斜角及斜率

归档日期:12-10       文本归类:地形倾斜角      文章编辑:爱尚语录

  2.若关于x的方程x-1-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是___

  下面是我的解题过程,我的答案是错的,可是我不知道哪里错了,请帮忙指出,非常感谢:

  2.此题我无法理解为什么是求范围,因为该正实数根不就是1吗 代入后直接求得k=0。此题请详细解释!谢谢!

  这一步转化有误,不能这么转化。若K为正值比如为3而sina+cosa为2,平方前为sina+cosa>-K即成立。但平方后就不成立了。所以不能这么做。

  第二题题目说有且仅有一个正实数根 不是说只有一个是成立的吗 若分范围x=1和x1 那就不止一个实数根了啊 但我又想了想 x=1和x1不能同时成立 所以分组讨论后x的取值最终只有一个对吗

  但此题答案为 k>=1或k=0 ..追答不好意思,现在才看到追问。。。。我发现我好像之前的方法没能注意到只有一个实数根这个条件。所以想了另一种方法。如下:

  当K≠0时,原式=x-1=kx 画出Y=x-1 的图像(注:图像一定要正确!再根据Y=KX来找交点。取只有一个交点的情况。由于图像与原式是等效的,即只要有一个交点,就是有一个根,且交点所在正负位置,也就是根的正负。做题时,注意斜率与Y=x-1 的两部分图像相同时的情况,有分界情况,再根据正实数根来舍去其中一种情况)

  综上,k=0追问谢谢解答 但第二题答案为 k>=1或k=0追答我看了,错在最后一步:“综上,k=0”。错误原因:没有注意题目:“只有一个正实数根”

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