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直线方程的几种形式(一)

归档日期:07-25       文本归类:地形倾斜角      文章编辑:爱尚语录

  直线方程的几种形式(一)_数学_自然科学_专业资料。圆 直线直线方程的几种形式(一) 1.直线倾斜角的定义及范围是什么? 一般地,平面直角坐标系内,直线向上的方 向与 x 轴正方向所成的最小正角 ? 叫做这条直线的 倾斜

  圆 直线直线方程的几种形式(一) 1.直线倾斜角的定义及范围是什么? 一般地,平面直角坐标系内,直线向上的方 向与 x 轴正方向所成的最小正角 ? 叫做这条直线) 和 P2(x2,y2) 且 x1≠x2 , 则直线的斜率是多少? k? y 2 ? y1 x2 ? x1 3.观察并回答问题: y 给定一个角 ?=60? .由 角 ? 能确定一条直线吗? 我们知道 k=tan ? ,给定 60? 60? O 60? x 一个斜率 k ,由斜率 k 能确定 一直线),那么这样的直线是唯一的吗? y 由点和倾斜角(或斜率) 可以确定一条直线? O x 若直线 求直线 l 的方程. , 设直线 的任意一点的坐标为 P(x,y),由斜率公式得: y?2 k? ? 3 ( x ? 1) x ?1 整理变形为:y-2= 3 (x-1). 经验证:点 (1,2) 符合上式,此方程为所求直线),且斜率为 k ,求 l 方程 . 设点 P(x,y) 是直线 的任意一点,根 据经过两点的直线的斜率公式得 y ? y0 k? x ? x0 可化为:y-y0=k(x-x0). 我们把方程 y-y0=k(x-x0) 叫做直线的点斜式方程. 点斜式方程 y-y0=k(x-x0) (1)这个方程是由哪两个条件确定的? (2)当直线? 时,直线)当直线? 时,直线有斜率吗? 它的方程能用点斜式表示吗? 此时直线方程是什么? 斜截式方程 (1)如果直线的斜率为 k ,直线,b), 你能写出这条直线的方程吗?是什么? y (2)斜截式方程 y = k x+ b . (3)b 是直线在 y 轴上的截距. b O x 例1 求下列直线 ; (3)过点(5,5),倾斜角为 0? ; (4)过点(1,2),倾斜角为 30? ; (5)截距为-3,倾斜角为 45? . 解:(1)直线)直线的斜率为 k=tan 0?=0 ,因此方程为 y-5=0×(x-5) ,即 y=5 . (5)直线的斜率为 k=tan 45?=1,因此方程为 y=1×x+(-3),即y=x-3. 求下列直线,2),倾斜角为 60? ; (3)截距为 -2 ,倾斜角为 45? . 例2 求下列直线,6). 解: (1)直线?0 6 ?? , (2)直线 所以由直线的斜截式方程得y= ? x+6. 5 练习二 求过点(-2,2)和(0,-2)的直线.直线的斜截式方程: y=k x+b. 必做题:P 79 练习 A 组题第 1 题(2)(4), 第 2 题(2). 选做题:P 79 练习 B 组题第 1 题.

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